题目内容
已知θ为第三象限角，1-sinθcosθ-3cos2θ=0，则5sin2θ+3sinθcosθ= ．
考点：同角三角函数基本关系的运用
专题：计算题,三角函数的求值
分析：先利用θ为第三象限角，1-sinθcosθ-3cos2θ=0，求出tanθ=2，再利用5sin2θ+3sinθcosθ=
，即可得出结论．
| 5tan2θ+3tanθ |
| tan2θ+1 |
解答：
解：∵1-sinθcosθ-3cos2θ=0，
∴sin2θ-sinθcosθ-2cos2θ=0，
∴tan2θ-tanθ-2=0，
∵θ在第三象限，∴tanθ=2，
∴5sin2θ+3sinθcosθ=
=
=
，
故答案为：
．
∴sin2θ-sinθcosθ-2cos2θ=0，
∴tan2θ-tanθ-2=0，
∵θ在第三象限，∴tanθ=2，
∴5sin2θ+3sinθcosθ=
| 5tan2θ+3tanθ |
| tan2θ+1 |
| 20+6 |
| 4+1 |
| 26 |
| 5 |
故答案为：
| 26 |
| 5 |
点评：本题考查同角三角函数基本关系的运用，考查学生的计算能力，比较基础．
练习册系列答案
相关题目
已知λ，μ∈R，且
≠
，则在以下各命题中，正确命题的个数为（ ）
①λ＜0，λ
与
的方向一定相反；
②λ＞0，λ
与
的方向一定相同；
③λ≠0，λ
与
是共线向量；
④λμ＞0，λ
与μ
的方向一定相同；
⑤λμ＜0，λ
与μ
的方向一定相反．
| a |
| 0 |
①λ＜0，λ
| a |
| a |
②λ＞0，λ
| a |
| a |
③λ≠0，λ
| a |
| a |
④λμ＞0，λ
| a |
| a |
⑤λμ＜0，λ
| a |
| a |
| A、2个 | B、3个 | C、4个 | D、5个 |
若函数f（x）=min{3+log
x，log2x}，其中min{p，q}表示p，q两者中的较小者，则f（x）＜2的解集为（ ）
| 1 |
| 4 |
| A、0＜x＜4或x＞4 |
| B、0＜x＜4 |
| C、x＞4 |
| D、0＜x＜3或x＞3 |
已知平面向量
，
（
≠0，
≠
）满足|
|=1，且
与
-
的夹角为30°，则|
|的取值范围是（ ）
| α |
| β |
| α |
| α |
| β |
| β |
| α |
| α |
| β |
| α |
A、(0，
| ||||
| B、（0，2] | ||||
C、(1，
| ||||
| D、（1，2] |
已知球的半径为R，则半球的最大内接正方体的边长为（ ）
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、（
|
已知tan（α+β）=
，tan（α-
)=
=
，那么tan（β+
）=（ ）
| 2 |
| 5 |
| π |
| 6 |
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 4 |
| π |
| 6 |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|