Question

16．下列4个命题中正确命题的个数是
（1）对于命题p：?x₀∈R，使得x₀²-1≤0，则￢p：?x∈R都有x²-1＞0
（2）已知X～N（2，σ²），P（x＞2）=0.5
（3）已知回归直线的斜率的估计值是2，样本点的中心为（4，5），则回归直线方程为$\stackrel{∧}{y}$=2x-3
（4）“x≥1”是“x+$\frac{1}{x}$≥2”的充分不必要条件．（　　）

• A． 1
• B． 2
• C． 3
• D． 4

Answer 1

分析 对4个命题分别进行判断，即可得出结论．

解答 解：（1）对于命题p：?x₀∈R，使得x₀²-1≤0，则￢p：?x∈R都有x²-1＞0，正确；
（2）已知X～N（2，σ²），P（x＞2）=0.5，正确；
（3）已知回归直线的斜率的估计值是2，样本点的中心为（4，5），则回归直线方程为$\stackrel{∧}{y}$=2x-3，正确；
（4）“x≥1”可得“x+$\frac{1}{x}$≥2”“x+$\frac{1}{x}$≥2”不能得出“x≥1”，比如x=$\frac{1}{2}$，则“x≥1”是“x+$\frac{1}{x}$≥2”的充分不必要条件，正确．
故选D．

点评 本题考查命题的真假判断与应用，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．