Question

7．已知P（x，y）满足$\left\{\begin{array}{l}{x≤2}\\{y-1≤0}\\{x+2y-2≥0}\end{array}\right.$，则z=x-y最小值是-1．

Answer 1

分析 由题意，首先画出平面区域，根据目标函数的几何意义，求z的最值．

解答 解：不等式组表示的平面区域如图，
根据目标函数z=x-y，即y=x-z，当直线y=x-z经过A时z最小，
由$\left\{\begin{array}{l}{y=1}\\{x+2y-2=0}\end{array}\right.$得到A（0，1），
所以z=x-y的最小值是0-1=-1．
故答案为：-1；

点评 本题考查了简单线性规划问题；关键是正确画出平面区域，利用目标函数的几何意义求最值．