Question

求经过圆x²+y²-2x=0与直线x+

3

y=0的交点且圆心在直线2x-

3

y+1=0上的圆的方程．

Answer 1

考点：圆的标准方程

专题：计算题,直线与圆

分析：设所求圆的方程为x²+y²-2x+λ（x+

3

y）=0，求出圆心坐标为（

2-λ

2

，-

3 λ

2

），代入2x-

3

y+1=0，求出λ，即可得出圆的方程．

解答： 解：设所求圆的方程为x²+y²-2x+λ（x+

3

y）=0，
圆心坐标为（

2-λ

2

，-

3 λ

2

），
代入2x-

3

y+1=0，可得2×

2-λ

2

-

3

×（-

3 λ

2

）+1=0，
∴λ=-6，
∴所求圆的方程为x²+y²-8x-6

3

y=0．

点评：本题考查圆的方程，考查圆系方程的运用，考查学生的计算能力，比较基础．