题目内容
1．动点P向圆x2+y2=1引两条切线PA、PB，切点分别为A、B，∠APB=60°，则动点P的轨迹方程为x2+y2=4．分析 先设点P的坐标为（x，y），则可得|PO|，根据∠APB=60°可得∠AP0=30°，判断出|PO|=2|OB|，把|PO|代入整理后即可得到答案．
解答 解：设点P的坐标为（x，y），则|PO|=$\sqrt{{x}^{2}+{y}^{2}}$
∵∠APB=60°
∴∠AP0=30°
∴|PO|=2|OB|=2
∴$\sqrt{{x}^{2}+{y}^{2}}$=2
即x2+y2=4
故答案为：x2+y2=4
点评 本题主要考查了求轨迹方程的问题．属基础题．
练习册系列答案
相关题目
11．已知集合M={x|x2-3x-4≥0}，N={x|-3≤x＜3}，则M∩N=（ ）
| A． | [-3，-1] | B． | [-1，3） | C． | （-∞，-4] | D． | （-∞，-4]∪[1，-3） |
16．“低碳生活，绿色出行”已成为普遍现象，某城市为了响应这一政策，节能减排，实施了一系列改革．为了了解改革的成效，现对1000名市民进行调查，得到如下统计表：
若从持支持态度的人中按分层抽样选取14人，再从14人中随机地选取3人去参加“改革建议座谈会”，则这3人中恰有1名是女性的概率为（ ）
| 持支持态度 | 持反对态度 | 持一般态度 | |
| 男性 | 500 | 150 | 50 |
| 女性 | 200 | 50 | 50 |
| A． | $\frac{42}{91}$ | B． | $\frac{45}{91}$ | C． | $\frac{3}{5}$ | D． | $\frac{2}{3}$ |
6．设锐角α终边上一点P的坐标是（3cosθ，sinθ），则函数y=θ-α（0＜θ＜$\frac{π}{2}$）的最大值是（ ）
| A． | $\frac{π}{6}$ | B． | $\frac{π}{4}$ | C． | $\frac{π}{3}$ | D． | $\frac{π}{2}$ |