题目内容

16．“低碳生活，绿色出行”已成为普遍现象，某城市为了响应这一政策，节能减排，实施了一系列改革．为了了解改革的成效，现对1000名市民进行调查，得到如下统计表：
 持支持态度 持反对态度 持一般态度
 男性 500 150 50
 女性 200 5050
若从持支持态度的人中按分层抽样选取14人，再从14人中随机地选取3人去参加“改革建议座谈会”，则这3人中恰有1名是女性的概率为（　　）
A．$\frac{42}{91}$B．$\frac{45}{91}$C．$\frac{3}{5}$D．$\frac{2}{3}$

分析 根据题意，计算出应抽取的男性与女性人数，再根据排列组合的知识求出，从14人中随机地选取3人的种数，和这3人中恰有1名是女性的种数，求出对应的概率即可．

解答 解：从持支持态度的人中按分层抽样选取14人，其中男性为14×$\frac{500}{700}$=10人，女性为14×$\frac{200}{700}$=4人，
从14人中随机地选取3人共有C143=364种，
这3人中恰有1名是女性有C102C41=180种，
故这3人中恰有1名是女性的概率为$\frac{180}{364}$=$\frac{45}{91}$，
故选：B

点评 本题考查了分层抽样方法的应用问题，也考查了用排列组合计算古典概型的概率问题，是基础题目．

练习册系列答案
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其中为假命题的是（　　）
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A．$2\sqrt{2}$B．$2\sqrt{2}+1$C．$2\sqrt{2}+2$D．$4\sqrt{2}+1$

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