Question

二项式（x+

1

x

）⁵的展开式中含x³的项的系数是

 

（用数字作答）．

Answer 1

考点：二项式系数的性质

专题：二项式定理

分析：先求出二项式展开式的通项公式，再令x的幂指数等于3，求得r的值，即可求得展开式中的含x³的项的系数．

解答： 解：二项式（x+

1

x

）⁵的展开式的通项公式为 T_r+1=

C

r 5

•x^5-2r，
令5-2r=3，求得 r=1，∴展开式中含x³的项的系数是

C

3 5

=10，
故答案为：10．

点评：本题主要考查二项式定理的应用，二项式展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，属于中档题．