Question

设等比数列{a_n}的前n项和为S_n，若a₁=1，S₆=4S₃，则a₁₀=

 

．

Answer 1

考点：等比数列的性质

专题：计算题,等差数列与等比数列

分析：确定q=1，不满足S₆=4S₃，进而利用等比数列的前n项和公式，可得q³=-4，即可求出a₁₀．

解答： 解：设等比数列{a_n}的公比为q，
显然q=1，不满足S₆=4S₃，
故可得

1-q6

1-q

=4×

1-q3

1-q

，
解之可得q³=-4，
∴a₁₀=1×（-4）³=-64．
故答案为：-64．

点评：本题考查等比数列的前n项和公式，涉及等比数列的判定，属中档题．