Question

14．已知点A的极坐标为（4，$\frac{5π}{3}$），则点A的直角坐标是（2，-2$\sqrt{3}$）．

Answer 1

分析 利用直角坐标与极坐标间的关系，即利用ρcosθ=x，ρsinθ=y，可求出点的直角坐标．

解答 解：x=ρcosθ=4×cos$\frac{5π}{3}$=2，
y=ρsinθ=4×sin$\frac{5π}{3}$=-2$\sqrt{3}$，
∴将极坐标是（4，$\frac{5π}{3}$），化为直角坐标是（2，-2$\sqrt{3}$）．
故答案为：（2，-2$\sqrt{3}$）．

点评 本题主要考查了点的极坐标和直角坐标的互化，同时考查了三角函数求值，属于基础题．