题目内容
2．用辗转相除法求8251与6105的最大公约数（ ）| A． | 36 | B． | 37 | C． | 38 | D． | 39 |
分析 根据辗转相除法的运算原则，结合8251=6105×1+2146，6105=2146×2+1813，2146=1813×1+333，1813=333×5+148，333=148×2+37，148=37×4，+0，此时余数为0，除数即为两个数的最大公约数，可得答案；
解答 解：8251=6105×1+2146，
6105=2146×2+1813，
2146=1813×1+333，
1813=333×5+148，
333=148×2+37，
148=37×4，
故8251与6105的最大公约数为37，
故选：B
点评 本题考查的知识点是辗转相除法和更相减损术，熟练掌握辗转相除法和更相减损术求最大公约数的方法和步骤是解答本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
10．定义在（1，+∞）上的函数f（x）同时满足：
①对任意的x∈（1，+∞）恒有f（3x）=3f（x）成立；
②当x∈（1，3]时，f（x）=3-x．
记函数g（x）=f（x）-k（x-1），若函数g（x）恰好有两个零点，则实数k的取值范围是（ ）
①对任意的x∈（1，+∞）恒有f（3x）=3f（x）成立；
②当x∈（1，3]时，f（x）=3-x．
记函数g（x）=f（x）-k（x-1），若函数g（x）恰好有两个零点，则实数k的取值范围是（ ）
| A． | （2，3） | B． | [2，3） | C． | $（{\frac{9}{4}，3}）$ | D． | $[{\frac{9}{4}，3}）$ |
17．已知函数f（x）=x3-3x2+2，函数g（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-（x+3）^{2}+1，x＜0}\\{（x-\frac{1}{2}）^{2}+1，x≥0}\end{array}\right.$，则关于x的方程g[f（x）]-a=0（a＞0）的实根个数取得最大值时，实数a的取值范围是（ ）
| A． | （1，$\frac{5}{4}$] | B． | （1，$\frac{5}{4}$） | C． | [1，$\frac{5}{4}$] | D． | [0，$\frac{5}{4}$] |