Question

9．已知函数f（x）=tanx，g（x）=$\left\{\begin{array}{l}{|x|，-\frac{π}{2}≤x≤\frac{π}{2}}\\{g（x-π），\frac{π}{2}＜x≤3π}\end{array}\right.$，则f（x）-g（x）的零点个数是4．

Answer 1

分析 由f（x）-g（x）=0得f（x）=g（x），利用函数与方程的关系转化为两个函数f（x）和g（x）的交点个数，利用数形结合进行求解即可．

解答 解：由f（x）-g（x）=0得f（x）=g（x），
作出函数f（x）和g（x）在[-$\frac{π}{2}$，3π]内的图象，
由图象知两个函数有4个交点，
故函数f（x）-g（x）的零点个数是4，
故答案为：4．

点评 本题主要考查函数零点个数的判断，根据函数与方程的关系转化为两个函数的交点个数是解决本题的关键．考查学生的作图能力．