Question

8．2001年至2013年北京市电影放映场次的情况如图所示．下列函数模型中，最不合适近似描述这13年间电影放映场次逐年变化规律的是（　　）

• A． y=ax²+bx+c
• B． y=ae^x+b
• C． y=a^ax+b
• D． y=alnx+b

Answer 1

分析 根据图象得出单调性的规律，单调递增，速度越来越快，利用指数型函数增大很快，对数型函数增大速度越来越慢，可以判断．

解答 解：根据图象得出单调性的规律，单调递增，速度越来越快，
y=ax²+bx+c，单调递增，速度越来越快，
y=ae^x+b，指数型函数增大很快，
y=e^ax+b，指数型函数增大很快，
y=alnx+b，对数型函数增大速度越来越慢，
所以A，B，C都有可能，D不可能．
故选：D．

点评 本题考查了函数模型的增长速度问题，难度不大，根据图象可以解决，是基础题，解题时要注意函数性质的合理运用．