将3本相同的语文书和2本相同的数学书分给四名同学.每人至少1本.不同的分配方法数有( )A．24B．28C．32D．36 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

18．将3本相同的语文书和2本相同的数学书分给四名同学，每人至少1本，不同的分配方法数有（　　）

A．

B．

C．

D．

分析由敌意分为3类，第一类，先选1人得到两本语文书，剩下的3人各得一本，第二类，先选1人得到一本语文书和一本数学书，其余3人各一本书，第三类，先选1人得到两本数学书，剩下的3人各得一本根据分类计数原理可得．

解答解：第一类，先选1人得到两本语文书，剩下的3人各得一本，有C₄¹C₃¹=12种，
第二类，先选1人得到一本语文书和一本数学书，其余3人各一本书，有C₄¹C₃¹=12种，
第三类，先选1人得到两本数学书，剩下的3人各得一本，有C₄¹=4种，
根据分类计数原理可得，12+12+4种，
故选：B．

点评本题考查了分类计数原理，关键是分类，属于基础题．

练习册系列答案

9．已知圆C经过A（-2，1），B（5，0）两点，且圆心C在直线y=2x上．
（1）求圆C的标准方程；
（2）设动直线l：（m+2）x+（2m+1）y-7m-8=0与圆C相交于P，Q两点，求|PQ|的最小值．

6．为了得到函数y=3cos2x的图象，只需将函数$y=3cos（2x+\frac{π}{2}）$的图象上每一个点（　　）

	A．	横坐标向左平动$\frac{π}{4}$个单位长度		B．	横坐标向右平移$\frac{π}{4}$个单位长度
	C．	横坐标向左平移$\frac{π}{8}$个单位长度		D．	横坐标向右平移$\frac{π}{8}$个单位长度

13．命题“对任意实数x∈[2，3]，关于x的不等式x²-a≤0恒成立”为真命题的一个必要不充分条件是（　　）

3．已知函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}x，x≥0\\-x{e^x}，x＜0\end{array}\right.$，方程f²（x）+tf（x）+1=0（t∈R）有四个不同的实数根，则实数t的取值范围为$（-∞，-e-\frac{1}{e}）$．

10．已知抛物线${x^2}=-4\sqrt{5}y$的焦点与双曲线$\frac{x^2}{a}+\frac{y^2}{4}=1（a∈R）$的一个焦点重合，则该双曲线的渐近线方程为（　　）

7．动圆M过点（3，2）且与直线y=1相切，则动圆圆心M的轨迹方程为x²-6x-2y+12=0．

8．

2001年至2013年北京市电影放映场次的情况如图所示．下列函数模型中，最不合适近似描述这13年间电影放映场次逐年变化规律的是（　　）

试题分类