题目内容
求斜率为2且与圆x2+y2-2y-4=0相切的直线方程．
考点：圆的切线方程
专题：直线与圆
分析：设切线方程为y=2x+b，利用直线和圆相切的等价条件进行求解即可．
解答：
解：设切线方程为y=2x+b，即2x-y+b=0，
圆的标准方程为x2+（y-1）2=5，
圆心坐标为（0，1），半径R=
，
当直线和圆相切时，圆心到直线的距离d=
=
=
，
即|b-1|=5，
解得b=6或b=-4，
故切线方程为y=2x+6或y=2x-4．
圆的标准方程为x2+（y-1）2=5，
圆心坐标为（0，1），半径R=
| 5 |
当直线和圆相切时，圆心到直线的距离d=
| |0-1+b| | ||
|
| |b-1| | ||
|
| 5 |
即|b-1|=5，
解得b=6或b=-4，
故切线方程为y=2x+6或y=2x-4．
点评：本题主要考查直线和圆的位置关系的应用，根据直线和圆相切的等价条件是解决本题的关键．
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| ||
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| ||
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