题目内容
已知数列{an}的通项公式为an=-n2+10n+11，试作出其图象，并判断数列的增减性．
考点：数列的函数特性
专题：等差数列与等比数列
分析：利用二次函数图象的画法及其性质即可得出．
解答：
解：由通项公式为an=-n2+10n+11，列表：
图象如图所示：
由数列的图象知，当1≤n≤5时数列递增；当n≥5时数列递减．
| n | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | … |
| an | 20 | 27 | 32 | 35 | 36 | 35 | 32 | 27 | 20 | 11 | 0 | … |
由数列的图象知，当1≤n≤5时数列递增；当n≥5时数列递减．
点评：本题考查了数列与二次函数图象的画法及其性质，属于基础题．
练习册系列答案
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已知函数f（x）=sin(2x-
)（x∈R），下面结论错误的是（ ）
| π |
| 3 |
| A、函数f（x）的最小正周期为π | ||
B、函数f（x）在区间[0，
| ||
| C、函数f（x）的图象关于直线x=0对称 | ||
D、函数f(x+
|
一个正三棱柱恰好有一个内切球（球与三棱柱的两个底面和三个侧面都相切）和一个外接球（球经过三棱柱的6个顶点），则此内切球与外接球表面积之比为（ ）
| A、1：3 | B、1：5 |
| C、1：7 | D、1：9 |
执行程序框图，输出的结果为（ ）
| A、9 | B、8 | C、6 | D、4 |
已知an=-2n2+9n+3，则数列{an}中的最大项为（ ）
| A、a1=10 |
| B、a2=13 |
| C、a3=12 |
| D、以上均不正确 |
已知函数f（x）=
，若a，b，c互不相等，且f（a）=f（b）=f（c），则abc的取值范围是（ ）
|
| A、[2，3] |
| B、（2，3） |
| C、[2，3） |
| D、（2，3] |