题目内容

4．矩形ABCD中，AB＜BC，将△ABC沿着对角线AC所在的直线进行翻折，记BD中点为M，则在翻折过程中，下列说法错误的是（　　）
A．存在使得AB⊥DC的位置B．存在使得AB⊥BD的位置
C．存在使得AM⊥DC的位置D．存在使得AM⊥AC的位置

分析 对四个选项分别进行判断，即可得出结论．

解答 解：当AB⊥BD时，AB⊥平面BDC，此时AB⊥DC，即A正确；
由（A）可知，B正确；
当CD⊥平面ABD时，AM⊥DC，正确；
由于△ABD≌△CDB，BD中点为M，∴AM=CM，∴AM⊥AC不可能，故不正确．
故选：D．

点评 本题考查图形翻折，考查空间线线、线面位置关系，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．

练习册系列答案
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