Question

在30瓶饮料中，有3瓶已过了保质期．从这30瓶饮料中任取2瓶，则至少取到一瓶已过保质期饮料的概率为（　　）

• A、

  117

  145

• B、

  28

  145

• C、

  28

  145

• D、

  6

  145

Answer 1

考点：n次独立重复试验中恰好发生k次的概率

专题：概率与统计

分析：所有的抽法共有

C

2 30

种，而至少取到一瓶已过保质期饮料的抽法有 

C

2 3

+

C

1 3

•

C

1 27

种，由此求得至少取到一瓶已过保质期饮料的概率．

解答： 解：所有的抽法共有

C

2 30

种，而至少取到一瓶已过保质期饮料的抽法有 

C

2 3

+

C

1 3

•

C

1 27

种，
故至少取到一瓶已过保质期饮料的概率为

C 2 3 +C 1 3 •C 1 27

C 2 30

=

84

435

=

28

145

，
故选：B．

点评：本题主要考查古典概型及其概率计算公式的应用，体现了分类讨论的数学思想，属于基础题．