题目内容
设
，则函数z=x2+y2取最小值时，x+y= ．
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考点：简单线性规划
专题：不等式的解法及应用
分析：作出不等式组对应的平面区域，利用z的几何意义求出最优解即可得到结论．
解答：
解：作出不等式组对应的平面区域如图，
z的几何意义为区域内的点到原点距离的平方，
由图象可知原点到直线x+y-1=0相切时，z最小，
此时x+y=1，
故答案为：1
z的几何意义为区域内的点到原点距离的平方，
由图象可知原点到直线x+y-1=0相切时，z最小，
此时x+y=1，
故答案为：1
点评：本题主要考查线性规划的应用，利用数形结合结合直线和圆的位置关系是解决本题的关键．
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