Question

已知函数f（x）=-x+log₂

1-x

1+x

+1，则f（

1

2

）+f（-

1

2

）的值为（　　）

• A、2
• B、-2
• C、0
• D、2log₂

  1

  3

Answer 1

考点：对数的运算性质,函数的值

专题：函数的性质及应用

分析：由已知得f（

1

2

）+f（-

1

2

）=（-

1

2

+log2

1- 1 2

1+ 1 2

+1）+（

1

2

+log2

1+ 1 2

1- 1 2

+1），由此能求出结果．

解答： 解：∵函数f（x）=-x+log₂

1-x

1+x

+1，
∴f（

1

2

）+f（-

1

2

）
=（-

1

2

+log2

1- 1 2

1+ 1 2

+1）+（

1

2

+log2

1+ 1 2

1- 1 2

+1）
=2．
故选：A．

点评：本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要注意对数性质的合理运用．