题目内容

在直角坐标系xOy中，以O为圆心的圆与直线3x-4y+5=0相切，求圆O的方程．
考点：圆的标准方程
专题：计算题,直线与圆
分析：求出圆心到直线的距离就是圆的半径，然后直接写出所求圆的方程即可．
解答： 解：由题意圆O的半径r等于原点O到直线3x-4y+5=0的距离，
即r=
5
32+(-4)2
=1，…（4分）
所以圆O的方程为：x2+y2=1．…（6分）
点评：本题考查直线与圆的位置关系，圆的标准方程的求法，考查计算能力，比较基础．
练习册系列答案
相关题目
已知在正整数数列{an}中，其前n项的和为Sn且满足Sn=
1
8
（an+2）2．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）若bn=
1
anan+1
，求数列{bn}的前n项的和Tn．
（1）已知cos（
π
4
+x）=
3
5
，求
sin2x-2sin2x
1-tanx
的值．
（2）已知cos（α-
β
2
）=-
1
9
，sin（
α
2
-β）=
2
3
，且
π
2
＜α＜π，0＜β＜
π
2
，求cos（α+β）的值．
设f（x）是定义在R上的偶函数，当0≤x≤2时，y=x，当x＞2时，y=f（x）的图象是顶点为P（3，4），且过点A（2，2）的抛物线的一部分．
（1）求函数f（x）在（-∞，-2）上的解析式；
（2）在直角坐标系中画出函数f（x）的草图；
（3）写出函数f（x）的值域；
（4）写出函数的单调递减区间．
设函数f（x）=ax-
b
x
，曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线方程为7x-4y-12=0，求y=f（x）的解析式和f′（x）．
函数f（x）=x3+ax+b（a，b∈R）的图象记为E，过点A（
1
2
，-
3
8
）作曲线E的切线有且仅有两条，求a+2b的值．
若等差数列{an}的前n项和为Sn，且满足
Sn
S2n
为常数，则称该数列为“优”数列．
（1）判断an=4n-2是否为“优”数列？并说明理由；
（2）若首项为1，且公差不为零的等差数列{an}为“优”数列，试求出该数列的通项公式；
（3）若首项为1，且公差不为零的等差数列{an}为“优”数列，正整数k，h满足k+h=2013，求
4
Sk
+
1
Sh
的最小值．
已知直线x-y+1=0与圆x2+y2-4x-2y+m=0交于A、B两点
（1）求线段AB的垂直平分线的方程．
（2）若|AB|=2
2
，求m的值．
如图，BA是圆O的直径，C、E在圆0上，BC、BE的延长线交直线AD于点D、F，BA2=BC•BD．求证：
（Ⅰ）直线AD是圆O的切线；
（Ⅱ）∠D+∠CEF=180°．

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