题目内容
直线y=kx+3与圆（x-3）2+（y-2）2=4相交于M，N两点，若|MN|≥2
，则k的取值范围是（ ）
| 3 |
A、[-
| ||||||||
B、[-∞，-
| ||||||||
C、[-
| ||||||||
D、[-
|
考点：直线与圆的位置关系
专题：直线与圆
分析：由弦长公式得，当圆心到直线的距离等于1时，弦长等于2
，故当弦长大于或等于2
时，圆心到直线的距离小于或等于1，解此不等式求出k的取值范围．
| 3 |
| 3 |
解答：
解：设圆心（3，2）到直线y=kx+3的距离为d，
由弦长公式得，MN=2
≥2
，
故d≤1，
即
≤1，化简得 8k（k+
）≤0，
∴-
≤k≤0，
故k的取值范围是[-
，0]．
故选：A
由弦长公式得，MN=2
| 4-d2 |
| 3 |
故d≤1，
即
| |3k-2+3| | ||
|
| 3 |
| 4 |
∴-
| 3 |
| 4 |
故k的取值范围是[-
| 3 |
| 4 |
故选：A
点评：本题主要考查点到直线的距离公式，以及弦长公式的应用，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1C1C是边长为4的正方形，AB⊥平面AA1C1C，AB=3．
已知函数f（x）=x3+2x+sinx（x∈R），f（x1）+f（x2）＞0，则下列不等式正确的是（ ）
| A、x1＞x2 |
| B、x1＜x2 |
| C、x1+x2＜0 |
| D、x1+x2＞0 |
已知f（x）=x2+x，则数列{
}（n∈N*）的前n项和为（ ）
| 1 |
| f(n) |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|