题目内容

已知向量
a
=（1，0）与向量
b
=（-1，
3
），则向量
a
与
b
的夹角是
 
．
考点：平面向量数量积的运算
专题：计算题,平面向量及应用
分析：设
a
与
b
的夹角为θ，运用cosθ=
a
•
b
|
a
|•|
b
|
，代入数据求出cosθ的值，再由θ的范围求出θ的值．
解答： 解：设向量
a
与
b
的夹角为θ，由两个向量的夹角公式可得，
cosθ=
a
•
b
|
a
|•|
b
|
=
-1+0
1×2
=-
1
2
．
再由 0°≤θ≤180°可得θ=120°，
故答案为：120°．
点评：本题主要考查两个向量的夹角公式，两个向量数量积公式，两个向量坐标形式的运算，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左右焦点分别为F1，F2，过F1的直线分别交双曲线的两条渐近线于点P，Q．若点P是线段F1Q的中点，且QF1⊥QF2，则此双曲线的离心率等于（　　）
A、
3
B、2
C、
5
D、
6
在△ABC中，已知AB=3，AC=2，P是BC中垂线上任意一点，则
PA
•
BC
=
 
．
直线y=kx+3与圆（x-3）2+（y-2）2=4相交于M，N两点，若|MN|≥2
3
，则k的取值范围是（　　）
A、[-
3
4
，0]
B、[-∞，-
3
4
]∪[0，+∞]
C、[-
3
3
，
3
3
]
D、[-
2
3
，0]
已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
）的部分图象如图所示．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）求f（x）单调减区间；
（3）求函数f（x）的最大值，并且求使f（x）取得最大值时的x的取值范围．
已知a＞0，b＞0，4a+b=1，则ab的最大值是（　　）
A、
1
4
B、
1
8
C、
1
16
D、1
若定义在R上的函数f（x）满足f（x+1）=-f（x），且f（x）=
1(-1＜x＜0)
0(0≤x≤1)
，则f（5）=
 
．
定义f（x）是R上的奇函数，且当x≥0时，f（x）=x2．若对任意的x∈[a，a+2]均有f（x+a）≥2f（x），则实数a的取值范围为
 
．
函数f（x）=sinxcosx的最小正周期为（　　）
A、
π
2
B、π
C、
3π
2
D、2π

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网