题目内容
6．三位老师和三位学生站成一排，要求任何两位学生都不相邻，则不同的排法总数为（ ）| A． | 720 | B． | 144 | C． | 36 | D． | 12 |
分析 根据题意，分2步进行分析：①、先将三位老师全排列，分析排好后的空位情况，②、在4个空位中任选3个，安排三位学生，由排列数公式计算可得每一步的排法数目，由分步计数原理计算可得答案．
解答 解：根据题意，分2步进行分析：
①、先将三位老师全排列，有A33=6种顺序，排好后，有4个空位；
②、在4个空位中任选3个，安排三位学生，有A43=24种情况，
则不同的排法有24×6=144种；
故选：B．
点评 本题考查排列、组合的实际应用，注意分步分析，满足题意中“任何两位学生都不相邻”的条件．
练习册系列答案
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17．已知中心在坐标原点的双曲线的一个焦点与抛物线y=-$\frac{1}{4}$x2的焦点重合，且双曲线的离心率等于$\sqrt{5}$，则该双曲线的渐近线方程为（ ）
| A． | y=±2x | B． | y=±$\frac{2\sqrt{5}}{5}$x | C． | y=±$\frac{\sqrt{5}}{2}$x | D． | y=±$\frac{1}{2}$x |
1．已知圆x2+y2-10x+24=0的圆心是双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{9}=1（a＞0）$的一个焦点，则此双曲线的渐近线方程为（ ）
| A． | $y=±\frac{4}{3}x$ | B． | $y=±\frac{3}{4}x$ | C． | $y=±\frac{3}{5}x$ | D． | $y=±\frac{4}{5}x$ |