Question

对甲乙两名自行车选手相同的条件下进行了6次测试，测得他们某段距离的用时（单位：秒）的数据如下表：

	1	2	3	4	5	6
甲	27	38	30	37	35	31
乙	33	29	38	34	28	36

（1）画出茎叶图．
（2）求甲乙两人的平均数和方差．
（3）若某次比赛选1人去冲击冠军，谁去更合适？

Answer 1

考点：极差、方差与标准差,众数、中位数、平均数

专题：概率与统计

分析：（1）由数据表能作出茎叶图．
（2）分别求出

.

x甲

=33，

.

x乙

=33，由此能求出甲乙两人的平均数和方差．
（3）甲、乙二人的平均成绩相等，但是甲的方差大，某次比赛选1人去冲击冠军，乙去更合适．

解答： 解：（1）由数据表作出茎叶图，如下：

（2）

.

x甲

=

1

6

（27+38+30+37+35+31）=33，

.

x乙

=

1

6

（33+29+38+34+28+36 ）=33，
S甲2=

1

6

[（27-33）²+（38-33）²+（30-33）²+（37-33）²+（35-33）²+（31-33）²]=

47

3

，
S乙2=

1

6

[（33-33）²+（29-33）²+（38-33）²+（34-33）²+（28-33）²+（36-33）²]=

38

3

．
（3）∵甲、乙二人的平均成绩相等，但是甲的方差大，
∴某次比赛选1人去冲击冠军，乙去更合适．

点评：本题考查茎叶图的画法，考查平均数和方差的求法，解题时要认真审题，注意方差计算公式的合理运用．