Question

y=

2

x2-2x+5

的值域为

 

．

Answer 1

考点：函数的值域

专题：计算题,函数的性质及应用

分析：配方法求函数的值域．

解答： 解：∵y=

2

x2-2x+5

=

2

(x-1)2+4

，
又∵（x-1）²+4≥4，
则0＜

2

(x-1)2+4

≤

1

2

，
故答案为：（0，

1

2

]．

点评：本题考查了函数值域的求法．高中函数值域求法有：1、观察法，2、配方法，3、反函数法，4、判别式法；5、换元法，6、数形结合法，7、不等式法，8、分离常数法，9、单调性法，10、利用导数求函数的值域，11、最值法，12、构造法，13、比例法．要根据题意选择．