Question

“a，b，c为实数，如果a=b，b=c，则a=c”．类比得到下列四个命题，其中假命题为（　　）

• A、a，b，c为空间三条不重合的直线，如果a⊥b，b⊥c，那么a⊥c
• B、a，b，c为空间三条不重合的直线，如果a∥b，b∥c，那么a∥c
• C、a，b，c为实数，如果a＞b，b＞c，那么a＞c
• D、A，B，C为集合，如果A?B，B?C，那么A?C

Answer 1

考点：命题的真假判断与应用

专题：简易逻辑,推理和证明

分析：根据空间直线位置关系的定义和几何特征，可判断A，B；根据不等式的传递性，可判断C；根据集合包含关系的传递性，可判断D．

解答： 解：a，b，c为空间三条不重合的直线，如果a⊥b，b⊥c，那么a与c可能平行，可能相交，也可能异面，夹角不确定，故A错误；
a，b，c为空间三条不重合的直线，如果a∥b，b∥c，由平行公理得：a∥c，故B正确；
a，b，c为实数，如果a＞b，b＞c，那么a＞c，故C正确；
A，B，C为集合，如果A?B，B?C，那么A?C，故D正确；
故选：A

点评：本题以类比推理为载体，考查了命题的真假判断与应用，难度不大，属于基础题．