Question

函数y=log₂（x²-2x）的单调递增区间是

 

．

Answer 1

考点：复合函数的单调性

专题：函数的性质及应用

分析：令t（x）=x²-2x，则由t（x）＞0，求得函数的定义域，且y=log₂t．本题即求函数t（x）在定义域内的增区间，再利用二次函数的性质可得结论．

解答： 解：令t（x）=x²-2x，则由t（x）＞0，求得函数的定义域为{x|x＜0，或 x＞2}，且y=log₂t，
本题即求函数t（x）在定义域内的增区间．
再利用二次函数的性质可得函数t（x）在定义域内的增区间为（2，+∞），
故答案为：（2，+∞）．

点评：本题主要考查复合函数的单调性，二次函数的性质，体现了转化的数学思想，属于基础题．