题目内容
已知点A（-3，5），B（2，15），P是直线x-y+5=0上的动点，则|PA|+|PB|的最小值为 ．
考点：两点间距离公式的应用
专题：计算题,直线与圆
分析：由题意可得A、B两点在直线x-y+5=O上的同侧，求得A关于直线的对称点C的坐标，故当点P为直线BC和直线x-y+5=O的交点时，|PA|+|PB|的最小值为|BC|．
解答：
解：由题意A、B两点在直线x-y+5=O的同侧．
设A关于直线的对称点C的坐标为（a，b），则
，∴a=10，b=-8
∴A关于直线的对称点C的坐标为（10，-8），
故当点P为直线BC和直线x-y+5=O的交点时，|PA|+|PB|的最小值为|BC|=
=
．
故答案为：
．
设A关于直线的对称点C的坐标为（a，b），则
|
∴A关于直线的对称点C的坐标为（10，-8），
故当点P为直线BC和直线x-y+5=O的交点时，|PA|+|PB|的最小值为|BC|=
| (2-10)2+(15+8)2 |
| 593 |
故答案为：
| 593 |
点评：本题主要考查求一个点关于直线的对称点的坐标，属于中档题．
练习册系列答案
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+y2=1，则椭圆的焦距长为（ ）
| x2 |
| 4 |
| A、1 | ||
| B、2 | ||
C、
| ||
D、2
|
