题目内容
如图所示，在平行四边形ABCD中，已知AB=8，AD=5，∠DAB=60°，
=3，则
•
的值是 ．
| CP |
| AP |
| BP |
考点：平面向量数量积的运算
专题：平面向量及应用
分析：由
=3
，可得
=
+
，
=
-
，进而由AB=8，AD=5，∠DAB=60°，利用向量数量积运算进而可得答案．
| CP |
| PD |
| AP |
| AD |
| 1 |
| 4 |
| AB |
| BP |
| AD |
| 3 |
| 4 |
| AB |
解答：
解：∵
=3
，
∴
=
+
，
=
-
，
又∵AB=8，AD=5，
∴
•
=（
+
）•（
-
）=
2-
•
-
2=25-
×8×5cos60°-
×82=25-10-12=3．
故答案为3．
| CP |
| PD |
∴
| AP |
| AD |
| 1 |
| 4 |
| AB |
| BP |
| AD |
| 3 |
| 4 |
| AB |
又∵AB=8，AD=5，
∴
| AP |
| BP |
| AD |
| 1 |
| 4 |
| AB |
| AD |
| 3 |
| 4 |
| AB |
| AD |
| 1 |
| 2 |
| AD |
| AB |
| 3 |
| 16 |
| AB |
| 1 |
| 2 |
| 3 |
| 16 |
故答案为3．
点评：本题考查的知识点是向量在几何中的应用，平面向量数量积的运算，其中根据
=3
，可得
=
+
，
=
-
，是解答的关键，属于中档题．
| CP |
| PD |
| AP |
| AD |
| 1 |
| 4 |
| AB |
| BP |
| AD |
| 3 |
| 4 |
| AB |
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