题目内容

13．已知抛物线C：y2=4x的焦点为F，点P（2，t）为抛物线C上一点，则|PF|等于（　　）
A．2B．3C．4D．6

分析 利用抛物线的性质，转化求解|PF|即可．

解答 解：抛物线C：y2=4x的焦点为F（1，0），点P（2，t）为抛物线C上一点，由抛物线的定义可知，
则|PF|等于P到准线方程的距离，即：2+1=3．
故选：B．

点评 本题考查抛物线的简单性质的应用，考查计算能力．

练习册系列答案
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3．已知椭圆$\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{b^2}=1（b＞0）$（0＜b＜5）的离心率$\frac{4}{5}$，则b的值等于（　　）
A．1B．3C．6D．8
4．若i为虚数单位，a，b∈R，且$\frac{a+2i}{I}$=b+i，则复数a+bi的模等于（　　）
A．$\sqrt{2}$B．$\sqrt{3}$C．$\sqrt{5}$D．$\sqrt{6}$
1．在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且（a+b+c）（a+b-c）=3ab．
（Ⅰ）求角C的值；
（Ⅱ）若c=2，且△ABC为锐角三角形，求a+b的取值范围．
8．如图，三棱柱ABC-A1B1Cl中，M，N分别为CC1，A1B1的中点．
（I）证明：直线MN∥平面CAB1；
（II）BA=BC=BB1，CA=CB1，CA⊥CB1，∠ABB1=60°，求平面AB1C和平面A1B1C1所成的角（锐角）的余弦值．
18．设θ为锐角，若cos（θ-$\frac{3π}{4}$）=$\frac{3}{5}$，则sin（θ+$\frac{π}{4}$）=$\frac{4}{5}$．
5．设集合B={x|x＜-1或x＞16}．
（1）求∁RB；
（2）设集合C={x|-2≤x＜3}，求（∁RB）∪C；
（3）设集合A={x|2a+1≤x≤3a-5}，若A∩B=∅，求a的取值范围．
2．已知全集U={x|y=log2（x-1）}，集合A={x||x-2|＜1}，则∁UA=（　　）
A．（3，+∞）B．[3，+∞）C．（1，3）D．（-∞，1]
17．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的长轴长为6，且椭圆C与圆M：（x-2）2+y2=$\frac{40}{9}$的公共弦长为$\frac{4\sqrt{10}}{3}$．
（1）求椭圆C的方程，
（2）过点P（0，2）作斜率为k（k≠0）的直线l与椭圆C交于两点A，B，试判断在x轴上是否存在点D，使得△ADB为以AB为底边的等腰三角形，若存在，求出点D的横坐标的取值范围，若不存在，请说明理由．

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