题目内容
18．设θ为锐角，若cos（θ-$\frac{3π}{4}$）=$\frac{3}{5}$，则sin（θ+$\frac{π}{4}$）=$\frac{4}{5}$．分析 利用诱导公式求得 cos（θ+$\frac{π}{4}$）=-$\frac{3}{5}$，∴θ+$\frac{π}{4}$为钝角，再利用同角三角的基本关系求得sin（θ+$\frac{π}{4}$）的值．
解答 解：∵θ为锐角，若cos（θ-$\frac{3π}{4}$）=cos（$θ+\frac{5π}{4}$）=-cos（θ+$\frac{π}{4}$）=$\frac{3}{5}$，∴cos（θ+$\frac{π}{4}$）=-$\frac{3}{5}$，∴θ+$\frac{π}{4}$为钝角，
则sin（θ+$\frac{π}{4}$）=$\sqrt{{1-cos}^{2}（θ+\frac{π}{4}）}$=$\frac{4}{5}$，
故答案为：$\frac{4}{5}$．
点评 本题主要考查诱导公式、同角三角的基本关系，属于基础题．
练习册系列答案
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13．已知抛物线C：y2=4x的焦点为F，点P（2，t）为抛物线C上一点，则|PF|等于（ ）
| A． | 2 | B． | 3 | C． | 4 | D． | 6 |
已知椭圆C：$\frac{y^2}{a^2}+\frac{x^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的上、下焦点分别为F1，F2，上焦点F1到直线 4x+3y+12=0的距离为3，椭圆C的离心率e=$\frac{1}{2}$．