Question

4．若i为虚数单位，a，b∈R，且$\frac{a+2i}{I}$=b+i，则复数a+bi的模等于（　　）

• A． $\sqrt{2}$
• B． $\sqrt{3}$
• C． $\sqrt{5}$
• D． $\sqrt{6}$

Answer 1

分析 把已知等式变形，利用复数代数形式的乘法运算化简，再由复数相等的条件求得a，b的值，则答案可求．

解答 解：由$\frac{a+2i}{I}$=b+i，得
a+2i=i（b+i）=-1+bi，
∴a=-1，b=2，
则a+bi的模等于$\sqrt{{a}^{2}+{b}^{2}}=\sqrt{5}$．
故选：C．

点评 本题考查复数代数形式的乘除运算，考查了复数相等的条件，训练了复数模的求法，是基础题．