题目内容
直线y=x+b与曲线
有且只有一个公共点,则实数b的取值范围是
| A.b= | B.-1<b≤1或b=- | C.-1≤b≤1 | D.以上都不对 |
B
曲线
表示以原点为圆心1为半径的圆的右半部分,而直线
的斜率恒为1

由图可知,当直线
经过点
时,
取到最大值1,当直线
经过点
时,
,此时直线
与曲线
刚好出现两个交点。而当直线
与曲线
相切即位于
位置时,直线
与曲线也只有一个交点。此时圆心即原点到直线
距离为半径1且
,从而有
,解得
。综上可得,
或
,故选B
由图可知,当直线
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