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(12分)已知圆C:
与
直线
:
,
(1)证明:对
,
与圆C恒交于两点;
(2)求直线
被圆C截得的线段最短长度,并求
此时
的值。
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21.(1)提示;直线过定点(-2,3)(略)
(2)线段最短为10,此时
略
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已知圆
及直线
,当直线
被圆
截得的弦长为
时,则
等于____________________________________。
(本题满分15分)已知圆N:
和抛物线C:
,圆的切线
与抛物线C交于不同的两点A,B,
(1)当直线
的斜率为1时,求线段AB的长;
(2)设点M和点N关于直线
对称,问是否存在直线
使得
?若存在,求出直线
的方程;若不存在,请说明理由.
(本小题满分16分)平面直角坐标系xoy中,直线
截以原点O为圆心的圆所得的弦长为
(1)求圆O的方程;
(2)若直线
与圆O切于第一象限,且与坐标轴交于D,E,当DE长最小时,求直线
的方程;
(3)设M,P是圆O上任意两点,点M关于x轴的对称点为N,若直线MP、NP分别交于x轴于点(m,0)和(n,0),问mn是否为定值?若是,请求出该定值;若不是,请说明理由。
已知圆C的半径为1,圆心C在直线l
1:
上,且其横坐标为整数,又圆C截直线
所得的弦长为
•
(I )求圆C的标准方程;
(II)设动点P在直线
上,过点P作圆的两条切线PA, PB,切点分别为A ,B求四边形PACB面积的最小值.
直线y=x+b与曲线
有且只有一个公共点,则实数b的取值范围是
A.b=
B.-1<b≤1或b=-
C.-1≤b≤1
D.以上都不对
直线
被圆
所截得的弦长等于
,则
的值为
A.-1或-3
B.
C.1或3
D.
已知直线
与圆
相交于A,B两点,且
,
则
_________.
若直线
与圆
相交于
两点,弦
的中点为
,则直线
的方程为___
关 闭
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