题目内容
14．根据如表样本数据| x | 3 | 4 | 5 | 6 |
| y | 2.5 | t | 4 | 4.5 |
| A． | 2.6 | B． | 2.8 | C． | 2.9 | D． | 3 |
分析 根据已知表中数据，可计算出数据中心点（$\overline{x}$，$\overline{y}$）的坐标，根据数据中心点一定在回归直线上，将（$\overline{x}$，$\overline{y}$）的坐标代入回归直线方程y=0.7x+0.35，解方程可得m的值．
解答 解：由已知中的数据可得：$\overline{x}$=（3+4+5+6）÷4=4.5，$\overline{y}$=（2.5+t+4+4.5）÷4=$\frac{11+t}{4}$，
∵数据中心点（$\overline{x}$，$\overline{y}$）一定在回归直线上，
∴$\frac{11+t}{4}$=0.7×4.5+0.35，
解得t=3，
故选：D．
点评 本题考查的知识点是线性回归方程，其中数据中心点（$\overline{x}$，$\overline{y}$）一定在回归直线上是解答本题的关键．
练习册系列答案
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4．如图，某港口一天的水深变化曲线近似满足函数y=Asin$\frac{π}{6}$t+k，则水深从最小值变化到最大值至少需要（ ）
| A． | 6h | B． | 8h | C． | 12h | D． | 24h |
5．已知△ABC三个内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且3sinA=a，sinB=$\frac{3}{4}$，则b等于（ ）
| A． | $\frac{9}{4}$ | B． | 2 | C． | 3 | D． | 4 |
9．已知定认在R上的可导函数f（x）的导函数f′（x），若对于任意实数x，有f′（x）＜f（x），且y=f（x）-1为奇函数，则不等式f（x）＜ex的解集为（ ）
| A． | （0，+∞） | B． | （-∞，0） | C． | （-∞，e4） | D． | （e4，+∞） |
19．为了对2016年某校中考成绩进行分析，在60分以上的全体同学中随机抽取8位，他们的数学、物理、化学分数（折算成百分制）事实上对应如表：
（1）若规定80分以上为优秀，请填写如下2×2列联表，问是否有90%的把握认为是否优秀与科目有关；
（2）用变量y与x，z与x的相关系数说明物理与数学、化学与数学的相关程度；
（3）求y与x，z与x的线性回归方程（系数精确到0，01），当某位同学的数学成绩为50分时，估计其物理、化学两科的成绩．
参考公式：相关系数r=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sqrt{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}•\sum_{i=1}^{n}（{y}_{i}-\overline{y}）^{2}}$，
回归直线方程是：$\widehat{y}$=bx+a，其中b=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$，a=$\overline{y}$-b$\overline{x}$，
参考数据：$\overline{x}$=77.5，$\overline{y}$=85，$\overline{z}$=81，$\sum_{i=1}^{8}$（xi-$\overline{x}$）2≈1050，$\sum_{i=1}^{8}$（yi-$\overline{y}$）2≈456，$\sum_{i=1}^{8}$（zi-$\overline{z}$）2≈550，≈688，$\sum_{i=1}^{8}$（xi-$\overline{x}$）（zi-$\overline{z}$）≈755，$\sqrt{1050}$≈32.4，$\sqrt{456}$≈21.4，$\sqrt{550}$≈23.5．
| 学生编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
| 数学分数x | 60 | 65 | 70 | 75 | 80 | 85 | 90 | 95 |
| 物理分数y | 72 | 77 | 80 | 84 | 88 | 90 | 93 | 95 |
| 化学分数z | 67 | 72 | 76 | 80 | 84 | 87 | 90 | 92 |
| 优秀 | 不优秀 | 合计 | |
| 数学 | |||
| 物理 | |||
| 合计 |
（3）求y与x，z与x的线性回归方程（系数精确到0，01），当某位同学的数学成绩为50分时，估计其物理、化学两科的成绩．
参考公式：相关系数r=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sqrt{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}•\sum_{i=1}^{n}（{y}_{i}-\overline{y}）^{2}}$，
回归直线方程是：$\widehat{y}$=bx+a，其中b=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$，a=$\overline{y}$-b$\overline{x}$，
参考数据：$\overline{x}$=77.5，$\overline{y}$=85，$\overline{z}$=81，$\sum_{i=1}^{8}$（xi-$\overline{x}$）2≈1050，$\sum_{i=1}^{8}$（yi-$\overline{y}$）2≈456，$\sum_{i=1}^{8}$（zi-$\overline{z}$）2≈550，≈688，$\sum_{i=1}^{8}$（xi-$\overline{x}$）（zi-$\overline{z}$）≈755，$\sqrt{1050}$≈32.4，$\sqrt{456}$≈21.4，$\sqrt{550}$≈23.5．
4．某个命题与正整数有关，若当n=k（k∈N*）时该命题成立，那么可推得当n=k+1时该命题也成立，现已知当n=9时该命题不成立，那么可推得（ ）
| A． | 当n=10时，该命题不成立 | B． | 当n=10时，该命题成立 | ||
| C． | 当n=8时，该命题成立 | D． | 当n=8时，该命题不成立 |