如图.某港口一天的水深变化曲线近似满足函数y=Asin$\frac{π}{6}$t+k.则水深从最小值变化到最大值至少需要( )A．6hB．8hC．12hD．24h 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

4．如图，某港口一天的水深变化曲线近似满足函数y=Asin$\frac{π}{6}$t+k，则水深从最小值变化到最大值至少需要（　　）

A．

B．

C．

12h

D．

24h

分析根据题意，水深从最小值变化到最大值至少需要经过半个周期，从而得出结论．

解答解：根据函数y=Asin$\frac{π}{6}$t+k的图象，可得函数的周期为15-3=12 t，
则水深从最小值变化到最大值至少需要经过半个周期6h，
故选：A．

点评本题主要考查正弦函数的周期性，属于基础题．

练习册系列答案

1．若复数$\frac{a+i}{1+2i}（{a∈R}）$为纯虚数，其中i为虚数单位，则a=（　　）

18．某四棱台的三视图如图所示，则该四棱台的体积是（　　）

5．已知等差数列{a_n}中，a₁=1，且a₁，a₂，a₄+2成等比数列．
（1）求数列{a_n}的通项公式及其前n项和S_n；
（2）设${b_n}={2^{{{（{-1}）}^n}{a_n}}}$，求数列{b_n}的前2n项和T_2n．

9．在平面直角坐标系式xOy中，椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F₁（-c，0）、F₂（c，0），已知（1，e）和（e，$\frac{\sqrt{3}}{2}$）都在椭圆上，其中e为椭圆的离心率．
（1）求椭圆C的方程；
（2）过点F₂的直线l与椭圆C相交于P，Q两点，且$\overrightarrow{P{F}_{2}}$•$\overrightarrow{{F}_{1}Q}$+$\overrightarrow{{F}_{1}{F}_{2}}$•$\overrightarrow{Q{F}_{2}}$=4，求直线l的方程．

16．在△ABC中，a，b，c分别为A、B、C的对边，且满足2（a²-b²）=2accosB+bc
（1）求A
（2）D为边BC上一点，CD=3BD，∠DAC=90°，求tanB．

13．在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，b（1-2cosA）=2acosB．
（1）若b=2，求c的值；
（2）若a=1，tanA=2$\sqrt{2}$，求△ABC的面积．

14．根据如表样本数据

x	3	4	5	6
y	2.5	t	4	4.5

得到回归方程y=0.7x+0.35，则t=（　　）

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