题目内容

已知：抛物线y=ax2+（1-a）x+3（a≠0）在（-∞，2]上单调递增，求a的范围．
考点：二次函数的性质
专题：函数的性质及应用
分析：由条件利用二次函数的性质可得
a-1
2a
≥2，且 a＜0，由此求得a的范围．
解答： 解：由于抛物线y=ax2+（1-a）x+3（a≠0）的对称轴方程为x=
a-1
2a
，且函数在（-∞，2]上单调递增，
∴
a-1
2a
≥2，且 a＜0．
解得 a∈[-
1
3
，0）．
点评：本题主要考查二次函数的性质，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
函数f（x）=x-2
1-x
+1的值域为
 
．
已知⊙C的方程是（x-1）2+（y-1）2=4，点P（6，1），M是⊙C上一动点，
PQ
=2
QM
．求点Q的轨迹方程．
已知函数f（x）=
0，|x|≤1
2x
1+2x
，|x|＞1
，那么f（1）+f（2）+f（-2）+f（3）+f（-3）+f（4）+f（-4）=
 
．
若方程|2x-2|-a=0有两个解，则a的取值范围是（　　）
A、（1，+∞）B、（0，1）
C、（0，2）D、∅
已知非零向量
a
，
b
满足|
a
+
b
|=|
a
-
b
|，则
|
a
|+|
b
|
|
a
-
b
|
的取值范围是
 
．
求证下列等式成立
n
R=1
R2=
n(n+1)(2n+1)
6
．
设函数f（x）=|x-1|+|x-a|的图象关于直线x=2对称．
（1）求a的值；
（2）作出y=f（x）的图象．
函数g（x）=2x2n-1+10x2-2x-1（n≥3，n∈N）在实数范围内的零点个数为（　　）
A、0B、1C、2D、3

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