题目内容
函数f（x）=x-2
+1的值域为 ．
| 1-x |
考点：函数的值域
专题：计算题,函数的性质及应用
分析：利用换元法化简函数，从而确定函数的单调性，再求函数的值域．
解答：
解：令
=t，则t≥0，x=1-t2，
则y=1-t2-2t+1
=-t2-2t+2在[0，+∞）上是减函数，
故y≤2，
即函数f（x）=x-2
+1的值域为（-∞，2]；
故答案为：（-∞，2]．
| 1-x |
则y=1-t2-2t+1
=-t2-2t+2在[0，+∞）上是减函数，
故y≤2，
即函数f（x）=x-2
| 1-x |
故答案为：（-∞，2]．
点评：本题考查了函数值域的求法．高中函数值域求法有：1、观察法，2、配方法，3、反函数法，4、判别式法；5、换元法，6、数形结合法，7、不等式法，8、分离常数法，9、单调性法，10、利用导数求函数的值域，11、最值法，12、构造法，13、比例法．要根据题意选择．
练习册系列答案
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已知函数f（x）=
，若f（1）=f（-1），则实数a的值等于（ ）
|
| A、2 | B、3 | C、4 | D、5 |
函数y=ln（2-x-x2）+
的定义域是（ ）
| 1 | ||
|
| A、（-1，2） |
| B、（-∞，-2）∪（1，+∞） |
| C、（-2，1） |
| D、[-2，1） |
已知全集U=R，集合A={x|x＜-2，或x＞0}，B={x|
＜1}，则（∁UA）∩B=（ ）
| 1 |
| x |
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