题目内容
已知sinα=
,cosβ=,其中α,β∈(0,
),则α+β= .
【解析】∵α,β∈(0,),sinα=
,cosβ=,
∴cosα=
,sinβ=.
∴cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ
=×-×=0.
∵α,β∈(0,),∴0<α+β<π.∴α+β=.
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已知sinα=,cosβ=,其中α,β∈(0,),则α+β= .
【解析】∵α,β∈(0,),sinα=,cosβ=,
∴cosα=,sinβ=.
∴cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ
=×-×=0.
∵α,β∈(0,),∴0<α+β<π.∴α+β=.
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