题目内容
已知两个非零向量a,b满足|a+b|=|a-b|,则下面结论正确的是( )
(A)a∥b(B)a⊥b
(C)|a|=|b|(D)a+b=a-b
B
【解析】【思路点拨】将所给等式两边平方,找到两个向量的关系.
解:|a+b|=|a-b|⇒|a+b|2=|a-b|2⇒a2+2a·b+b2=a2-2a·b+b2⇒a·b=0⇒a⊥b.
练习册系列答案
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已知两个非零向量a,b满足|a+b|=|a-b|,则下面结论正确的是( )
(A)a∥b(B)a⊥b
(C)|a|=|b|(D)a+b=a-b
B
【解析】【思路点拨】将所给等式两边平方,找到两个向量的关系.
解:|a+b|=|a-b|⇒|a+b|2=|a-b|2⇒a2+2a·b+b2=a2-2a·b+b2⇒a·b=0⇒a⊥b.
