题目内容

已知数列{an}满足前n项和Sn=n2+1,数列{bn}满足bn=,且前n项和为Tn,设cn=T2n+1-Tn.

(1)求数列{bn}的通项公式.

(2)判断数列{cn}的增减性.

 

(1) bn= (2) {cn}是递减数列

【解析】(1)a1=2,an=Sn-Sn-1=2n-1(n≥2).

∴bn=

(2)∵cn=bn+1+bn+2+…+b2n+1

=++…+,

∴cn+1-cn=+-

=<0,

∴{cn}是递减数列.

 

练习册系列答案
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函数y=(acosx+bsinx)cosx有最大值2,最小值-1,则实数(ab)2的值为________.

 

以下命题:①若|a·b|=|a|·|b|,则a∥b;②a=(-1,1)在b=(3,4)方向上的投影为;③若△ABC中,a=5,b=8, c=7,则·=20;④若非零向量a,b满足|a+b|=|b|,则|2b|>|a+2b|.其中所有真命题的序号是　　　　.

 

已知sinα=,cosβ=,其中α,β∈(0,),则α+β=　　　　.

 

在△ABC中,tanA+tanB+=tanA·tanB,则C等于(　　)

(A)　　　(B)　　　(C)　　　(D)

 

设a1=2,an+1=,bn=||,n∈N*,则数列{bn}的通项公式bn=　　　　.

 

数列{an}的前n项和为Sn=4n2-n+2,则该数列的通项公式为(　　)

(A)an=8n-5(n∈N*)

(B)an=

(C)an=8n+5(n≥2)

(D)an=8n+5(n≥1)

 

设各项为正的等比数列{an}的公比q≠1,且a3,a5,a6成等差数列,则的值为(　　)

(A)(B)

(C)(D)2

 

若>,则实数m的取值范围是(　　)

(A)m>0 (B)m<-1

(C)-1<m<0 (D)m>0或m<-1

 

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