题目内容
已知数列{an}满足前n项和Sn=n2+1,数列{bn}满足bn=
,且前n项和为Tn,设cn=T2n+1-Tn.
(1)求数列{bn}的通项公式.
(2)判断数列{cn}的增减性.
(1) bn=
(2) {cn}是递减数列
【解析】(1)a1=2,an=Sn-Sn-1=2n-1(n≥2).
∴bn=
(2)∵cn=bn+1+bn+2+…+b2n+1
=
+
+…+
,
∴cn+1-cn=
+
-
=
<0,
∴{cn}是递减数列.
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