Question

12．已知函数f（x）=2ax³+3bx+1，a，b为实数，若f（b）=4，则f（-b）=-2．

Answer 1

分析 根据条件构造奇函数，利用函数的奇偶性进行求解即可．

解答 解：∵f（x）=2ax³+3bx+1，
∴f（x）-1=2ax³+3bx为奇函数，
则f（-x）-1=-（f（x）-1）=-f（x）+1，
则f（-x）=-f（x）+2，
∵f（b）=4，
∴f（-b）=-f（b）+2=-4+2=-2，
故答案为：-2

点评 本题主要考查函数值的计算，利用条件构造奇函数，利用奇函数的性质是解决本题的关键．