Question

5张奖券中有2张是中奖的，首先由甲抽一张，然后由乙抽一张，求：
（1）甲中奖的概率P（A）；
（2）甲、乙都中奖的概率P（B）；
（3）只有乙中奖的概率P（C）；
（4）乙中奖的概率P（D）

Answer 1

考点：古典概型及其概率计算公式

专题：概率与统计

分析：（1）记甲中奖为事件A，5张奖券中有2张是中奖的，由等可能事件的概率公式计算可得答案；
（2）记甲、乙都中奖为事件B，由（1）可得，首先由甲抽一张，中奖的概率，分析此条件下乙中奖的概率，由相互独立事件的概率的乘法公式计算可得答案；
（3）记只有乙中奖为事件C，首先计算由对立事件的概率性质计算甲没有中奖的概率，进而分析此条件下乙中奖的概率，由相互独立事件的概率的乘法公式计算可得答案；
（4）乙中奖的概率P（D）=P（B）+P（C），运算求得结果．

解答： 解：（1）甲中奖的概率为P（A）=

2

5

．
（2）甲中奖的概率为

2

5

，乙中奖的概率为

1

4

，故甲、乙都中奖的概率P（B）=

2

5

×

1

4

=

1

10

．
（3）只有乙中奖，说明甲没有中奖，故只有乙的概率P（C）=

3

5

×

2

4

=

3

10

．
（4）乙中奖的概率P（D）=P（B）+P（C）=

1

10

+

3

10

=

2

5

．

点评：本题考查古典概型及其概率计算公式的应用，属于基础题．