题目内容
已知{an}为等比数列，且a2=4，a11=8，则log2a1a2…a12= ．
考点：等比数列的通项公式,对数的运算性质,等差数列的前n项和
专题：等差数列与等比数列
分析：由题意得a2•a11=4×8=32，由等比数列性质得log2a1a2…a12=log2(a2•a11)5，由此能求出结果．
解答：
解：∵{an}为等比数列，且a2=4，a11=8，
∴a2•a11=4×8=32，
∴log2a1a2…a12=log2(a2•a11)6
=6log232
=6×5=30．
故答案为：30．
∴a2•a11=4×8=32，
∴log2a1a2…a12=log2(a2•a11)6
=6log232
=6×5=30．
故答案为：30．
点评：本题考查对数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等比数列的性质的合理运用．
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