题目内容
函数f（x）=x+
的单调递减区间为 ．
| 4 |
| x |
考点：利用导数研究函数的单调性
专题：导数的概念及应用
分析：先求导，再令f′（x）＜0，解得即可．
解答：
解：∵f（x）=x+
，
∴f′（x）=1-
=
，
当f′（x）＜0时，即x2-4＜0时，函数f（x）单调递减，
解得-2＜x＜2，
∵x≠0
∴函数f（x）的单调递减区间为（-2，0）或（0，2），
故答案为：（-2，0），（0，2）．
| 4 |
| x |
∴f′（x）=1-
| 4 |
| x2 |
| x2-4 |
| x2 |
当f′（x）＜0时，即x2-4＜0时，函数f（x）单调递减，
解得-2＜x＜2，
∵x≠0
∴函数f（x）的单调递减区间为（-2，0）或（0，2），
故答案为：（-2，0），（0，2）．
点评：本题主要考查了导数与函数的单调性关系，注意函数的定义域，属于基础题．
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