Question

已知x，y∈Z，n∈N^*，设f（n）是不等式组

x≥1 0≤y≤-x+n

表示的平面区域内可行解的个数，则f（2）=______．

Answer 1

当n=2时，不等式组对应为

x≥1 y≥0 y≤-x+2

，
当x=1时，不等式组等价为

x=1 y≥0 y≤1

，此时0≤y≤1，即y=0或y=1，此时对应整数点为（1，0），（1，1）．
当x=2时，不等式组等价为

x=2 y≥0 y≤0

，此时y=0，此时对应整数点为（2，0）．
当x≥3时，不等式组等价为

x=3 y≥0 y≤-1

，此时不等式无解．
故f（2）=3，
故答案为：3