题目内容

已知实数x,y满足
x-2y+1≥0
|x|-y-1≤0
,则z=2x+y的最大值为(  )
A.4B.6C.8D.10
作出不等式组对应的平面区域如图:
由z=2x+y,得y=-2x+z,
平移直线y=-2x+z,由图象可知当直线y=-2x+z经过点C时,
直线y=-2x+z的截距最大,此时z最大,
x-2y+1=0
x-y-1=0
,解得
x=3
y=2

即C(3,2),此时z=2×3+2=8,
故选:C.
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