题目内容
已知实数x,y满足
,则z=2x+y的最大值为( )
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| A.4 | B.6 | C.8 | D.10 |
作出不等式组对应的平面区域如图:
由z=2x+y,得y=-2x+z,
平移直线y=-2x+z,由图象可知当直线y=-2x+z经过点C时,
直线y=-2x+z的截距最大,此时z最大,
由
,解得
,
即C(3,2),此时z=2×3+2=8,
故选:C.
由z=2x+y,得y=-2x+z,
平移直线y=-2x+z,由图象可知当直线y=-2x+z经过点C时,
直线y=-2x+z的截距最大,此时z最大,
由
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即C(3,2),此时z=2×3+2=8,
故选:C.
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