题目内容

已知
x+y-5≤0
y≥x
x≥1
，则z=2x+3y的最大值为（　　）
A．5B．10C．
25
2
D．14
令z=2x+3y，
作出不等式组表示的平面区域，如图所示
由z=2x+3y可得y=-
2
3
x+
1
3
z，则
1
3
z表示直线y=-
2
3
x+
1
3
z在y轴上的截距，截距越大，z越大
结合图象可知，当z=2x+3y经过点A时，z最大
由
x=1
x+y-5=0
可得A（1，4），此时z=14
故选D
练习册系列答案
相关题目
铁矿石A和B的含铁率a，冶炼每万吨铁矿石的CO2排放量b及每万吨铁矿石的价格c如下表
ab（万吨）c（百万元）
A50%13
B70%0.56
某冶炼厂至少要生产1.9（万吨）铁，若要求CO2的排放量不超过2（万吨）则购买铁矿石的最少费用为______（万元）
某汽车公司有两家装配厂，生产甲、乙两种不同型号的汽车，若A厂每小时可完成1辆甲型车和2辆乙型车；B厂每小时可完成3辆甲型车和1辆乙型车．今欲制造40辆甲型车和20辆乙型车，问这两家工厂各工作几小时，才能使所费的总工作时数最少？
已知不等式组
y≤-x+2
y≤kx-1
y≥0
所表示的平面区域为面积等于
1
4
的三角形，则实数k的值为（　　）
A．-1B．-
1
2
C．
1
2
D．1
某校在筹备校运会时欲制作会徽，准备向全校学生征集设计方案，某学生在设计中需要相同的三角形纸片7张，四边形纸片6张，五边形形纸片9张，而这些纸片必须从A、B两种规格的纸中裁取，具体如下：
三角形纸片（张）四边形纸片（张）五边形纸片（张）
A型纸（每张可同时裁取）113
B型纸（每张可同时裁取）211
（普通中学学生做）若每张A、B型纸的价格分别为3元与4元，试设计一种买纸方案，使该学生在制作时买纸的费用最省，并求此最省费用．
（重点中学学生做）若每张A、B型纸的价格分别为4元与3元，试设计一种买纸方案，使该学生在制作时买纸的费用最省，并求此最省费用．
已知x，y满足
x≥0
y≥0
2x+y-2≤0.
则z=x+y的最大值是（　　）
A．1B．1C．2D．3
点（a，1）在直线x-2y+4=0的右下方，则a的取值范围是（　　）
A．（-2，+∞）B．（-∞，-2）C．（1，+∞）D．（-∞，1）
已知α、β是三次函数f(x)=
1
3
x3+
1
2
ax2+2bx(a，b∈R)的两个极值点，且α∈（0，1），β∈（1，2），则
b-2
a-1
的取值范围是______．
已知x，y∈Z，n∈N*，设f（n）是不等式组
x≥1
0≤y≤-x+n
表示的平面区域内可行解的个数，则f（2）=______．

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