题目内容
已知
,试证：
；并求函数
（
）的最小值.
,试证：；并求函数（）的最小值.见解析
本试题主要是考查了不等式证明的运用利用作差法或者柯西不等式法，重要不等式的思想都可以解决。体现了不同角度解决同一问题的灵活性。
证法1：（作差法）
……………6分
又
当且仅当a=b时等号成立，
…………………………8分
证法2：（柯西不等式）
由柯西不等式：
证法3：（重要不等式）
当且仅当a=b时等号成立． …………………………8分
由上式可知：
……12分
证法1：（作差法）
……………6分 又
当且仅当a=b时等号成立，…………………………8分证法2：（柯西不等式）
由柯西不等式：证法3：（重要不等式）
当且仅当a=b时等号成立． …………………………8分由上式可知：
……12分
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+1>
,则对于任何大于1的正数x,恒有ax+
>b成立.
由
,
确定.
,证明：
；
是满足
的正实数,且
,
.
均为正数，证明：
，
;
+
≥8;
+ 
≥
;
≥
.
.
那么
。
。