题目内容

实数x，y满足
x≥1
y≤a(a＞1)
x-y≤0
若目标函数z=x+y取得最大值4，则实数a的值为（　　）
A．4B．3C．2D．
3
2
作出不等式组表示的平面区域，如图所示
∵y=-x+z，则z表示直线的纵截距
做直线L：x+y=0，然后把直线L向可行域平移，结合图象可知，平移到C（a，a）时，z最大
此时z=2a=4
∴a=2
故选C
练习册系列答案
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已知a,b为正数,求证:
(1)若+1>,则对于任何大于1的正数x,恒有ax+>b成立.
(2)若对于任何大于1的实数x,恒有ax+>b成立,则+1>.
（本小题满分12分）已知均为正数，证明：，
并确定为何值时，等号成立。
点（a，1）在直线x-2y+4=0的右下方，则a的取值范围是（　　）
A．（-2，+∞）B．（-∞，-2）C．（1，+∞）D．（-∞，1）
点P（x，y）在不等式组
x≥0
x+y≤3
y≥x+1
表示的平面区域内，若点P（x，y）到直线y=kx-1的最大距离为2
2
，则k=______．
已知x，y∈Z，n∈N*，设f（n）是不等式组
x≥1
0≤y≤-x+n
表示的平面区域内可行解的个数，则f（2）=______．
若变量x，y满足约束条件
x+y≤2
x≥1
y≥0
，则z=2x+y的最大值和最小值分别为（　　）
A．4和3B．4和2C．3和2D．2和0
实数x，y满足
x+2y≥3
x+3y≤4
x+6y≥5
则z=x-3y的最小值为（　　）
A．-2B．-1C．
1
2
D．2
已知x，y满足
x-y+1≥0
x+y-1≥0
3x-y-3≤0
，则2x-y的最大值为______．

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